Varianz einer normalen Zufallsvariablen.
Die Varianz einer Zufallsvariablen ist der mathematische Erwartungswert des Quadrats der entsprechenden zentrierten Zufallsvariablen.
Es charakterisiert den Grad der Streuung der Werte einer Zufallsvariablen relativ zu ihrer mathematischen Erwartung, d.h. Breite des Wertebereichs.
Berechnungsformeln:
Die Varianz kann über das zweite Anfangsmoment berechnet werden:
(6.10)
Die Streuung einer Zufallsvariablen charakterisiert den Grad der Streuung (Streuung) der Werte einer Zufallsvariablen relativ zu ihrer mathematischen Erwartung. Die Varianz von SV (sowohl diskret als auch kontinuierlich) ist eine nicht zufällige (konstante) Größe.
Die Varianz von SV hat die Dimension des Quadrats der Zufallsvariablen. Der Übersichtlichkeit halber werden die Dispersionseigenschaften mit einem Wert verwendet, dessen Dimension mit der SV-Dimension übereinstimmt.
Standardabweichung (RMS) SV X charakteristisch genannt
. (6.11)
RMSE wird in denselben physikalischen Einheiten wie SV gemessen und charakterisiert die Breite des SV-Wertebereichs.
Dispersionseigenschaften
Varianz des konstanten Wertes Mit gleich Null.
Nachweisen: per Definition der Varianz
Beim Hinzufügen zu einer Zufallsvariablen X nicht zufälliger Wert Mit seine Streuung ändert sich nicht.
D[X+C] = D[X].
Nachweisen: per Definition der Varianz
(6.12)
3. Beim Multiplizieren einer Zufallsvariablen X um einen nicht zufälligen Betrag Mit seine Varianz wird mit multipliziert ab 2.
Nachweisen: per Definition der Varianz
. (6.13)
Für die Standardabweichung hat diese Eigenschaft die Form:
(6.14)
Tatsächlich hat der Wert cX für ½С½>1 mögliche Werte (in absoluten Werten), die größer als der Wert X sind. Folglich sind diese Werte um die mathematische Erwartung herum verstreut M[cX] größer als mögliche Werte X um M[X], d.h. 
. Wenn 0
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