Қалыпты кездейсоқ шаманың дисперсиясы.
Кездейсоқ шаманың дисперсиясы – сәйкес центрленген кездейсоқ шаманың квадратының математикалық күтуі.
Ол кездейсоқ шама мәндерінің оның математикалық күтуіне қатысты дисперсия дәрежесін сипаттайды, яғни. мәндер диапазонының ені.
Есептеу формулалары:
Дисперсияны екінші бастапқы момент арқылы есептеуге болады:
(6.10)
Кездейсоқ шаманың дисперсиясы кездейсоқ шама мәндерінің оның математикалық күтуіне қатысты дисперсия (шашырау) дәрежесін сипаттайды. SV дисперсиясы (дискретті де, үздіксіз де) кездейсоқ емес (тұрақты) шама.
SV дисперсиясы кездейсоқ шаманың квадратының өлшеміне ие. Түсінікті болу үшін дисперсия сипаттамалары өлшемі SV өлшемімен сәйкес келетін мәнмен пайдаланылады.
Стандартты ауытқу (RMS) SV Xсипаты деп аталады
. (6.11)
RMSE SV сияқты бірдей физикалық бірліктерде өлшенеді және SV мәндерінің диапазонының енін сипаттайды.
Дисперсиялық қасиеттер
Тұрақты шаманың дисперсиясы біргенөлге тең.
Дәлелдеу: дисперсияның анықтамасы бойынша
Кездейсоқ шамаға қосылғанда Xкездейсоқ емес мән біргеоның дисперсиясы өзгермейді.
D[X+в] = D[X].
Дәлелдеу: дисперсияның анықтамасы бойынша
(6.12)
3. Кездейсоқ шаманы көбейту кезінде Xкездейсоқ емес сома бойынша біргеоның дисперсиясы көбейтіледі 2-ден.
Дәлелдеу: дисперсияның анықтамасы бойынша
. (6.13)
Стандартты ауытқу үшін бұл қасиет келесі пішінге ие:
(6.14)
Шынында да, ½С½>1 үшін cX мәні X мәнінен асатын мүмкін мәндерге (абсолюттік мәнде) ие. Демек, бұл мәндер математикалық күтудің айналасында шашыраңқы. М[cX] мүмкін мәндерден үлкен Xайнала М[X], яғни. 
. Егер 0
Жүктелуде...
