Varianca normalne naključne spremenljivke.
Varianca naključne spremenljivke je matematično pričakovanje kvadrata ustrezne centrirane naključne spremenljivke.
Označuje stopnjo razpršenosti vrednosti naključne spremenljivke glede na njeno matematično pričakovanje, tj. širina vrednostnega območja.
Formule za izračun:
Varianco je mogoče izračunati skozi drugi začetni trenutek:
(6.10)
Disperzija naključne spremenljivke označuje stopnjo razpršenosti (razpršenosti) vrednosti naključne spremenljivke glede na njeno matematično pričakovanje. Varianca SV (tako diskretna kot zvezna) je nenaključna (konstantna) količina.
Varianca naključne spremenljivke ima dimenzijo kvadrata naključne spremenljivke. Zaradi jasnosti so disperzijske karakteristike uporabljene z vrednostjo, katere dimenzija sovpada z dimenzijo SV.
Standardni odklon (RMS) SV X imenovano značilno
. (6.11)
RMSE se meri v istih fizičnih enotah kot SV in označuje širino razpona vrednosti SV.
Disperzijske lastnosti
Varianca konstantne vrednosti z enako nič.
Dokaz: z definicijo variance
Ko je dodana naključni spremenljivki X nenaključna vrednost z njegova disperzija se ne spremeni.
D[X+c] = D[X].
Dokaz: z definicijo variance
(6.12)
3. Pri množenju naključne spremenljivke X z nenaključnim zneskom z njegova varianca se pomnoži z od 2.
Dokaz: z definicijo variance
. (6.13)
Za standardni odklon ima ta lastnost obliko:
(6.14)
Dejansko ima za ½С½>1 vrednost cX možne vrednosti (v absolutni vrednosti), večje od vrednosti X. Posledično so te vrednosti razpršene okoli matematičnega pričakovanja M[cX] večje od možnih vrednosti X okoli M[X], tj. 
. Če je 0
Nalaganje...
