เชื่อมต่อทั้งหมด 9 จุด วิธีเชื่อมต่อเก้าจุดกับสี่เส้น สร้างสรรค์ด้วยปริศนานี้

12 มิถุนายน 2558

ปริศนาที่ไม่ได้มาตรฐานเกี่ยวกับวิธีเชื่อมต่อ 9 จุดกับ 4 เส้นบังคับให้คุณทำลายทัศนคติแบบเหมารวมและเปิดความคิดสร้างสรรค์

จะจัดเรียงจุดและวาดอย่างไรให้ถูกต้อง?

บนกระดาษจะดีกว่าถ้ามีตาหมากรุกคุณต้องวาด 9 จุด ควรจัดสามรายการติดต่อกัน แผนภาพจะมีลักษณะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีจุดตรงกลาง และมีจุดหนึ่งจุดตรงกลางแต่ละด้านด้วย จะดีกว่าถ้าวางภาพวาดนี้ให้ห่างจากขอบของแผ่นงาน จำเป็นต้องมีการวางตำแหน่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้เพื่อแก้ไขปัญหาการเชื่อมต่อ 9 จุดกับ 4 เส้นได้อย่างถูกต้อง

งาน

ข้อกำหนดที่ต้องนำมาพิจารณา:

ตามกฎเหล่านี้คุณต้องเชื่อมต่อ 9 จุดด้วย 4 เส้น บ่อยครั้งหลังจากคิดเกี่ยวกับภาพวาดนี้เพียงไม่กี่นาทีคน ๆ หนึ่งก็เริ่มอ้างว่าไม่มีคำตอบสำหรับงานนี้

การแก้ปัญหา

สิ่งสำคัญคือการลืมทุกสิ่งที่คุณเรียนรู้ในโรงเรียน ที่นั่นพวกเขาให้แนวคิดแบบเหมารวมซึ่งจะขัดขวางที่นี่เท่านั้น

สาเหตุหลักที่ทำให้งานเชื่อมต่อ 9 จุดกับ 4 เส้นคือ ไม่สามารถแก้ไขได้ในกรณีต่อไปนี้: สิ้นสุดที่จุดที่เสมอกัน

นี่เป็นความผิดขั้นพื้นฐาน จุดคือจุดสิ้นสุดของส่วนต่างๆ และปัญหาพูดถึงเส้นอย่างชัดเจน นี่คือสิ่งที่คุณควรใช้ประโยชน์อย่างแน่นอน

คุณสามารถเริ่มจากจุดยอดใดก็ได้ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส สิ่งสำคัญคือมุมซึ่งไม่สำคัญ ให้จุดที่กำหนดอยู่ทางซ้ายเลื่อนไปทางขวาและด้านบนเลื่อนลง นั่นคือแถวแรกประกอบด้วย 1, 2 และ 3 แถวที่สองประกอบด้วย 4, 5 และ 6 และแถวที่สามประกอบด้วย 7, 8 และ 9

ให้จุดเริ่มต้นอยู่ที่จุดแรก จากนั้นเพื่อเชื่อมต่อ 9 จุดด้วย 4 เส้นคุณจะต้องทำดังต่อไปนี้

1. เล็งลำแสงตามแนวทแยงไปยังจุดที่ 5 และ 9
2. คุณต้องหยุดที่บรรทัดสุดท้าย - นี่คือจุดสิ้นสุดของบรรทัดแรก
3. แล้วมีสองวิธี ทั้งสองอย่างเท่าเทียมกันและจะนำไปสู่ผลลัพธ์เดียวกัน อันแรกจะไปที่เลข 8 นั่นคือทางซ้าย ประการที่สองคือหกหรือสูงกว่า ให้เป็นทางเลือกสุดท้าย
4. บรรทัดที่สองเริ่มต้นที่จุดที่ 9 และผ่าน 6 และ 3 แต่ไม่ได้จบที่หมายเลขสุดท้าย จำเป็นต้องต่อยอดอีกส่วนหนึ่ง ราวกับว่ามีจุดอื่นถูกวาดไว้ตรงนั้น นี่จะเป็นจุดสิ้นสุดของบรรทัดที่สอง
5. แนวทแยงอีกครั้งซึ่งจะผ่านเลข 2 และ 4 เดาได้ไม่ยากว่าเลขตัวที่สองไม่ใช่จุดสิ้นสุดของบรรทัดที่สาม จำเป็นต้องดำเนินต่อไปเช่นเดียวกับกรณีที่สอง จึงจบบรรทัดที่สาม
6. ยังคงต้องจับฉลากที่สี่ผ่านจุดที่ 7 และ 8 ซึ่งควรสิ้นสุดที่หมายเลข 9

เมื่อถึงจุดนี้งานจะเสร็จสมบูรณ์และตรงตามเงื่อนไขทั้งหมด สำหรับบางคน รูปนี้ดูเหมือนร่ม ในขณะที่บางคนอ้างว่าเป็นลูกศร

หากคุณเขียนแผนสั้นๆ เกี่ยวกับวิธีเชื่อมต่อ 9 จุดด้วย 4 เส้น คุณจะได้สิ่งต่อไปนี้: เริ่มต้นที่ 1, ต่อไปที่ 5, เลี้ยวที่ 9, วาดที่ 6 และ 3, ขยายเป็น (0), เลี้ยวที่ 2 และ 4 ดำเนินการต่อไปยัง ( 0) ยุบไปที่ 7, 8 และ 9 ที่นี่ (0) ทำเครื่องหมายจุดสิ้นสุดของกลุ่มที่ไม่มีตัวเลข

บทสรุป

ตอนนี้คุณสามารถไขปริศนาปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นได้แล้ว มีอยู่แล้ว 16 คะแนน ซึ่งใกล้เคียงกับงานที่พิจารณา และคุณต้องเชื่อมต่อพวกมันด้วย 6 เส้น

หากงานนี้กลายเป็นเรื่องยาก คุณสามารถลองแก้ปัญหาอื่นๆ ที่มีข้อกำหนดเดียวกันได้ แต่ต่างกันในชุดคะแนนและเส้น จากรายการต่อไปนี้:

• 25 คะแนนตามลำดับเหมือนอย่างถัดไปทั้งหมดและ 8 เส้นตรง
• 36 จุดต่อ 10 เส้นที่ไม่สะดุดเนื่องจากไม่สามารถยกปากกาออกจากแผ่นงานได้
• 49 จุด เชื่อมต่อกันด้วยเส้น 12 เส้น

ที่มา: fb.ru

ปัจจุบัน

เบ็ดเตล็ด
เบ็ดเตล็ด

คุณอาจชอบงานที่มีเหตุผลและสร้างสรรค์หากคุณอ่านบทความนี้ และฉันต้องยอมรับว่างานนี้ค่อนข้างซับซ้อนจริงๆ แม้ว่าจะมีวิธีแก้ไขอย่างน้อยสิบสองวิธี (ตามที่คนฉลาดพูด)

เงื่อนไข

เราเห็นอะไร? เรามีเก้าจุดที่จัดเรียงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามคูณสาม - สามแถวในแนวนอน, สามคอลัมน์ในแนวตั้ง ฉันไม่รู้ว่าคุณคิดอย่างไรเมื่ออ่านหัวข้อปัญหา แต่ฉันยินดีที่จะเดิมพันว่าเมื่อคุณเห็นภาพนี้ คุณจะงงเล็กน้อย หลังจากคิดถึงงานสักสองสามนาที คนส่วนใหญ่จะถูกบังคับให้ยอมรับว่าพวกเขาไม่รู้ว่าจะต้องทำอย่างไร

ทำไมจึงตัดสินใจไม่ได้?

และนั่นคือเหตุผลว่าทำไมมันถึงเป็นงานที่สร้างสรรค์ ดังนั้นจึงไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะแก้ไข ตั้งแต่วัยเด็ก เราถูกผลักดันให้เข้าสู่กรอบการทำงาน - นี่เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดสำหรับคนทั่วไปที่จะได้รับการสอนขั้นต่ำที่จำเป็นสำหรับชีวิตและความอยู่รอด เราได้รับการสอนตรรกะแบบขั้นต่ำ แต่ถือว่าน้อยมากจริงๆ และตามกฎแล้ว มีเพียงวิธีเดียวเท่านั้นสำหรับแต่ละประเด็น แต่ตัวเลือกนี้คาดว่าจะมีหนึ่งร้อยเปอร์เซ็นต์ และความคิดสร้างสรรค์ ก็แค่นั้นแหละ... บางทีมันอาจจะไม่มีประโยชน์อะไรเลย ฉันขอเดานะ รูปร่างของจุดทำให้คุณนึกถึงสี่เหลี่ยมจัตุรัสทันที แต่ไม่นะ นี่เป็นวิธีแก้ปัญหาที่ง่ายที่สุด - แต่มีเพียงห้าบรรทัด แต่คุณพยายามสร้างสี่บรรทัด

สารละลาย

ละทิ้งสิ่งที่เรียกว่าตรรกะโดยสิ้นเชิง ใครบอกว่าอย่างน้อยครั้งหนึ่งคุณก็วาดรูปที่เราต้องการในเรขาคณิตที่โรงเรียน คุณได้ความคิดมาจากไหนว่าเส้นต้องจบที่จุดใดจุดหนึ่ง

จากจุดซ้ายบน ลากเส้นลงมาผ่านคอลัมน์ด้านซ้ายทั้งหมด แต่ปล่อยให้เส้นดำเนินต่อไปต่อไป โดยไม่สิ้นสุดที่แถวล่าง ลากเส้นที่คล้ายกันจากจุดเดียวกันในแนวนอนไปทางขวา จากจุดเดียวกัน ให้ลากเส้นผ่านจุดกึ่งกลางไปยังจุดตรงข้าม คุณเดาได้แล้วใช่ไหม? บรรทัดสุดท้ายควรผ่านจุดกึ่งกลางของแถวล่างและจุดกึ่งกลางของคอลัมน์ด้านซ้าย โดยเชื่อมต่อกับสองบรรทัดแรกที่อยู่นอกจุดสี่เหลี่ยม

ไม่สำคัญว่าจะเริ่มวาดเส้นจากมุมใดของจุดสี่เหลี่ยม แต่ผลลัพธ์ควรเป็นร่ม แต่ยอมรับมัน - คุณไม่ได้คิดถึงเรื่องนี้ด้วยซ้ำ

เราขอนำเสนองานที่ได้รับความนิยมอย่างมากในการทดสอบการทำงานของสมอง: วิธีเชื่อมต่อเก้าจุดกับสี่เส้นเพื่อให้เส้นไม่ทับซ้อนกันและในเวลาเดียวกันดินสอหรือปากกาก็ไม่หลุดออกจากกระดาษ ผู้มีความคิดที่ฉลาดหลายคนพยายามไขปริศนา แต่มีเพียงหนึ่งใน 30 คนที่ประสบความสำเร็จ ซึ่งบ่งชี้ว่าปริศนามีความซับซ้อนค่อนข้างสูง เราขอเชิญชวนให้คุณลองแก้ปัญหาด้วยตนเอง - นี่เป็นกิจกรรมที่มีประโยชน์ที่ช่วยกระตุ้นการทำงานของสมอง

9 จุด 4 เส้น - ขั้นตอนแรกในการปรับปรุงความฉลาดของคุณ

ปัญหาและปริศนาตรรกะต่างๆ (เชื่อมต่อ 9 จุดด้วย 4 เส้น วงกลมบนโต๊ะ เขาวงกตของตัวเลข และอื่นๆ) เป็นเครื่องมือพิเศษในการพัฒนาความคิดของมนุษย์ที่สามารถใช้ได้ทุกวัย นอกจากนี้ พวกเขาไม่เพียงพัฒนาการคิดโดยทั่วไปเท่านั้น แต่งานที่ยุ่งยากดังกล่าวยังเป็นการทดสอบการคิดที่ไม่ได้มาตรฐาน ไม่สำคัญ และความเฉลียวฉลาด เหตุใดคุณจึงถามว่าการพัฒนาความคิดประเภทนี้มีความสำคัญหรือไม่? ผู้ที่มีความคิดไม่ไร้สาระที่ได้รับการฝึกมาอย่างดีสามารถหาทางออกจากสถานการณ์ชีวิตปัจจุบันได้ และจะได้รับประโยชน์สูงสุดสำหรับตนเอง ฟังดูน่าประทับใจใช่ไหม? และทันทีที่เป็นตัวอย่างของการนำไปใช้ของความฉลาดที่พัฒนาแล้ว

พลเมืองคนหนึ่ง (ซึ่งน่าจะเคยได้ยินปริศนาประมาณ 9 จุด) มาเคาะประตูธนาคารที่มีชื่อเสียงแห่งหนึ่งในอเมริกาและบอกว่าเขาต้องการเงินกู้ระยะสั้นจำนวนเล็กน้อย - 50,000 ดอลลาร์เป็นเวลาสองสามสัปดาห์ เมื่อถามถึงหลักประกัน เขาบอกว่าเขาเป็นเจ้าของรถยนต์เฟอร์รารีคันหนึ่งราคาแพงมาก มูลค่าประมาณ 300,000 ดอลลาร์ ซึ่งเขาจะเก็บไว้เป็นผู้ค้ำประกันในการคืนเงินกู้ยืม

เงื่อนไขการกู้ยืมเป็นที่พอใจทั้งสองฝ่าย และพลเมืองก็ออกจากสำนักงานธนาคารพร้อมเงินห้าหมื่นดอลลาร์ในกระเป๋า แต่ไม่มีรถ เมื่อครบกำหนดระยะเวลาเงินกู้ พลเมืองก็กลับไปที่ธนาคาร เพื่อชำระคืนเงินกู้ยืมและดอกเบี้ยที่ครบกำหนดชำระ ซึ่งมีมูลค่าประมาณ 15 ดอลลาร์ใน 14 วัน ฉันหยิบซุปเปอร์คาร์ของฉันขึ้นมาและกำลังจะขับรถออกไป เมื่อพนักงานธนาคารคนหนึ่งที่อยากรู้อยากเห็นถามว่าทำไมจึงจำเป็นต้องนำเงินจำนวนเล็กน้อยไปเป็นค่ามัดจำที่มีราคาแพงเช่นนี้ เพราะพวกเขาอาจขอมากกว่านี้ได้อีกมาก ซึ่งพลเมืองที่พึงพอใจก็ให้คำอธิบายที่น่าทึ่ง

เขาบอกว่าเขาต้องไปทำธุรกิจเป็นเวลาสองสัปดาห์ และเขาคงไม่สามารถจอดรถราคาแพงเช่นนี้ในราคา 15 ดอลลาร์ในลานจอดรถใดๆ ในเมืองในช่วงเวลาดังกล่าวได้ ดังนั้น เขาจึงพบวิธีที่สะดวกและประหยัดที่สุดในการดูแล Ferrari ของเขา: ให้อยู่ภายใต้การคุ้มครองของธนาคารและไม่ต้องกังวลเรื่องความปลอดภัยของมัน ทั้งหมดนี้ในราคาเพียง 15 ดอลลาร์ ตัวอย่างที่ตรงไปตรงมาและแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงความสำคัญของการพัฒนาการคิดที่ไม่ได้มาตรฐานนั้นสำคัญและมีประโยชน์เพียงใด และคุณสามารถเริ่มต้นได้ทันทีด้วยการค้นหาวิธีแก้ปัญหาเพื่อเชื่อมโยงจุด 9 จุดเข้ากับเส้นสี่เส้น

สภาพของปัญหา 9 จุด

มีเก้าจุดที่ต้องต่อเป็น 4 เส้น ตำแหน่งของจุดต่างๆ ดังในรูป โดยแต่ละหมายเลขจะตรงกับจุดแยกกัน (ตัวเลขจะอยู่ที่ 9 จุด เพื่อความสะดวก)

3	4	5
2	9	6
1	8	7

ข้อ จำกัด. จำเป็นต้องเชื่อมต่อเก้าจุดด้วยเส้นตรงไม่ควรทำซ้ำนั่นคือคุณไม่สามารถ "กลับ" ไปตามเส้นที่ลากได้ เมื่อแก้ไขปัญหาการเชื่อมต่อเก้าจุดกับสี่เส้น เครื่องเขียนจะต้องไม่ฉีกออกจากแผ่นที่มีจุดที่แสดงอยู่ คุณต้องบอกใบ้ทันที: ปัญหาไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยการพยายามเชื่อมต่อ 9 จุดกับ 4 เส้นง่ายๆ ตามหลักการของด้านข้างและเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ต้องคิดให้กว้างขึ้น)

สารละลาย

แน่นอนว่าหลายคนจะบอกว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะเชื่อมต่อเก้าจุดกับ 4 เส้นตามข้อกำหนดที่ระบุ อย่างไรก็ตาม ยังมีวิธีแก้ปัญหาอยู่ ไม่ใช่แค่วิธีเดียวเท่านั้น

ในการเชื่อมโยงจุดเก้าจุดแต่ละจุดด้วยเส้น คุณต้องอ้างอิงแนวคิดของเส้นหรือเส้นตรง มันแตกต่างจากกลุ่มอย่างไร? ความจริงที่ว่ามันไม่ได้สิ้นสุดที่จุดขอบเขต แต่สามารถดำเนินต่อไปได้อย่างอิสระนานเท่าที่ต้องการในแต่ละทิศทาง เรามีเส้นดังกล่าวอยู่ 4 เส้น และตอนนี้ก็ชัดเจนว่าสามารถไปเกินขีดจำกัดที่ระบุไว้ที่เก้าแต้มได้

ลำดับคือวิธีเชื่อมต่อ 9 จุดกับเส้นสี่เส้น

1. ลากเส้นตรงหลายเส้น - ทั้งทางจิตใจหรือทางลายลักษณ์อักษร เชื่อมต่อจุดหนึ่ง 3 และ 5 ถึงจุดที่ 4 ขยายไปยังตำแหน่งเหนือจุดที่ 6 ลากเส้นทแยงมุมผ่าน 6 และ 8 ขยายไปยังตำแหน่งใต้จุดที่ 1 นี่จะเป็นสองบรรทัดแรกของสี่เส้นที่เชื่อม 9 จุดของเรา .
2. ลากเส้นเชื่อมจุด 1 และ 3 ถึงจุดที่ 2 ซึ่งเป็นเส้นตรงเส้นที่สาม ผลลัพธ์ที่ได้คือรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดหนึ่งอันอยู่ที่จุดที่ 3 และอีกสองอันยื่นเลยจุด 5 และ 1
3. หมายเลขอ้างอิงอยู่ที่จุดที่ 3 และตอนนี้สิ่งที่เหลืออยู่คือการวาดเส้นสุดท้าย จุดที่ 3,9 และ 7 จะเชื่อมโยงกับความช่วยเหลือ

คุณสามารถวางคะแนนในลำดับใดก็ได้: ย้ายจุดที่ 4 ไปยังตำแหน่งที่มีจุดที่ 2 เป็นต้น คุณยังสามารถเชื่อมต่อจุดต่างๆ กับเส้น 9 จุดที่กำหนดโดยเริ่มจากมุมใดก็ได้ มีงานที่คล้ายกันซึ่งคุณต้องเชื่อมต่อ 4 จุดด้วยเส้น แต่ปริศนาเก้าจุดนั้นน่าสนใจกว่า

หากคุณมาถึงหน้านี้ แสดงว่าคุณคงได้ลองแก้ "การทดสอบ 9 จุด" แล้ว นั่นคือการเชื่อมต่อจุดเก้าจุดกับเส้นตรงสี่เส้นโดยไม่ต้องยกปากกาออกจากกระดาษ หากคุณไม่สามารถไขปริศนานี้ได้ก็อย่าสิ้นหวัง ในหน้านี้ คุณจะพบวิธีแก้ปัญหามากมายสำหรับปริศนาเก้าแต้มอันโด่งดังที่สร้างความสับสนให้กับจิตใจของผู้คนหลายพันคนหรือหลายล้านคน

งาน

เงื่อนไข:

เงื่อนไข:คุณต้องเชื่อมต่อเก้าจุดที่วาดไว้กับเส้นตรงสี่เส้นโดยไม่ต้องยกปากกาออกจากแผ่นกระดาษ

งานนี้ไม่ง่ายอย่างที่คิด ในการแก้ปัญหา คุณต้องคิดนอกกรอบและใช้ความคิดสร้างสรรค์ ไม่เช่นนั้นจะไม่มีอะไรเกิดขึ้น หากคุณพยายามเผชิญหน้าและเริ่มเชื่อมต่อจุดทั้งหมดด้วยเส้นมาตรฐาน คุณอาจใช้เวลานานและยังไม่สามารถแก้ปัญหาเก้าจุดได้ การคิดมาตรฐานของเราซึ่งสอนในโรงเรียน ชี้นำให้เราค้นหาวิธีแก้ปัญหาโดยใช้เส้นทั่วไปเพียงหกเส้น ได้แก่ ด้านทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและเส้นทแยงมุม 2 เส้น คนส่วนใหญ่คิดว่าวิธีแก้ปัญหาปริศนา 9 จุดควรอยู่ในกรอบนี้ แต่เขาไม่อยู่ที่นั่น คุณไม่สามารถหามันได้หากคุณเชื่อมต่ออีก 2 เส้นระหว่างกึ่งกลางด้านข้างของจัตุรัส:

โดยทั่วไป สามารถลากเส้นตรงระหว่างจุดทั้ง 9 จุดได้เพียง 20 เส้นเท่านั้น ได้แก่ ด้านทั้ง 4 ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 เส้นทแยงมุม; 6 เส้นเชื่อมต่อศูนย์กลางของด้านข้างของจัตุรัสขนาดใหญ่ เส้น 8 เส้นเชื่อมระหว่างกึ่งกลางด้านข้างของจัตุรัสขนาดใหญ่ที่มีมุม วิธีการวาดส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุด 9 จุดของเราดังแสดงในรูปด้านล่าง:

แต่แม้จะใช้แผนภาพนี้ ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะหาเส้น 4 เส้นที่สามารถเชื่อมจุดทั้งเก้าจุดได้โดยไม่ต้องยกมือขึ้น

แนวทางแก้ไขที่ถูกต้องสำหรับ “การทดสอบ 9 คะแนน”

วิธีแก้ปัญหานี้อยู่นอกเหนือการรับรู้ปัญหามาตรฐานของเรา เพื่อที่จะค้นหาแนวทางที่ถูกต้องให้กับตัวเอง โปรดจำไว้ว่า:

1. สามารถลากเส้นตรงเพียงเส้นเดียวผ่าน 2 จุดใดก็ได้
2. เส้นตรงไม่ใช่ส่วนของเส้น ดังนั้นเราจึงไม่จำเป็นต้องจำกัดตัวเองไว้ที่วงกลมสีน้ำเงินเก้าวงเมื่อวาดเส้น

ดังนั้นเราลองขยายขอบเขตออกไปให้พ้นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จำกัดเราไว้จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ ที่นี่คุณจะเห็นว่าพื้นที่การค้นหาของเราเพิ่มขึ้นอย่างมาก ด้วยความพยายามเพียงเล็กน้อยคุณสามารถตัดสินใจได้ถูกต้อง

ลำดับการเชื่อมต่อเก้าจุดกับสี่บรรทัด:

1. ขั้นแรกให้ลากเส้นเชื่อมจุดที่ 1 และจุดที่ 7 ถึงจุดที่ 4 อย่าหยุดเคลื่อนไหวและวาดต่อไปโดยประมาณให้มากที่สุดจากจุดที่ 4 ถึงจุดที่ 7
2. จากนั้นเลื่อนไปทางขวาและขึ้นไปเชื่อมต่อจุดหมายเลข 8 และหมายเลข 6 อย่าหยุดที่จุดที่ 6 และเดินต่อไปยังเส้นตรงทางจิตที่ผ่านด้านบนของจัตุรัสของเรา
3. ลากเส้นจากขวาไปซ้ายตามลำดับผ่านจุดที่ 3 หมายเลข 2 และหมายเลข 1 หยุดที่จุดที่ 1
4. ตอนนี้วาดส่วนสุดท้ายผ่านจุดที่ 1 หมายเลข 5 และหมายเลข 9 จุดทั้ง 9 จุดนั้นเชื่อมต่อกันด้วยเส้นสี่เส้นตามความจำเป็นในสภาพงาน

ตัวเลือกอื่น.วิธีการนี้ไม่ใช่วิธีเดียว คุณสามารถเริ่มจากมุมใดก็ได้และเคลื่อนที่ไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่งจากสองทิศทาง บนเว็บไซต์ 4brain มีตัวเลือกดังกล่าวอย่างน้อย 12 ตัวเลือกสำหรับการแก้ปัญหา "9 จุด 4 บรรทัด":

ลองคิดดูว่าปัญหาที่หลายคนแก้ไม่ได้นั้นมี 12 วิธีในการแก้ไข ดูปัญหานี้ในเวอร์ชันที่เรียบง่าย: วิธีเชื่อมต่อ 4 จุดด้วยเส้นสามเส้นเพื่อให้เส้นเข้าใกล้กันเป็นจำนวนเต็ม

สร้างสรรค์ด้วยปริศนานี้

คนส่วนใหญ่ที่แก้ไขปัญหานี้ไม่สามารถก้าวข้ามการคิดแบบมาตรฐานได้ ซึ่งในการทดสอบนี้จะแสดงเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เกิดจากจุดเก้าจุด เราสบายใจที่จะมองงานในชีวิตใดๆ โดยตรงด้วยวิธีที่ง่ายที่สุด ในทางกลับกัน บุคคลสามารถใช้เวลาและความพยายามได้มากโดยใช้แนวทางมาตรฐานเพื่อค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสม เมื่อเป็นการดีกว่าที่จะมองหาวิธีแก้ปัญหานี้โดยเริ่มเข้าใกล้กระบวนการอย่างสร้างสรรค์

ในชีวิตของเรา เรามักจะเจอปัญหาดังกล่าวเกี่ยวกับ "เก้าจุดและสี่บรรทัด" และเพื่อที่จะแก้ไขปัญหาเหล่านี้ ให้พัฒนาความคิดสร้างสรรค์ของคุณ รวมถึงด้วยความช่วยเหลือจากการฝึกอบรมของเรา ท้ายที่สุดปัญหา 9 คะแนนยังมีวิธีแก้ไขอื่น ๆ (อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้)

โซลูชั่นอื่น ๆ

การเปลี่ยนเฟรมหรือใช้ตัวแบ่งด้านข้างทำให้เราสามารถหาทางเลือกอื่นในการแก้ปัญหานี้ได้ ตัวอย่างเช่น วิธีการไฮเปอร์โบไลเซชันเมื่อสร้างความไม่ต่อเนื่องด้านข้างอาจทำให้เราคิดว่าไม่มีใครระบุว่าควรใช้เงื่อนไขมาตรฐานของเรขาคณิต (เกี่ยวกับจุดเล็กอันไม่มีที่สิ้นสุดและความบางของเส้นที่ไม่สิ้นสุด) ในปัญหา ปล่อยให้เส้นของเรากว้างมากจนสามารถตัดหลายจุดตามความกว้างได้ทันที จากนั้นเราจะไม่เพียงสามารถเชื่อมต่อทั้งหมด 9 จุดด้วย 4 เส้นได้ แต่ยังสามารถเชื่อมต่อกับจุดเดียวได้อีกด้วย

นอกจากนี้ แม้แต่ในภาพ 4 จุดของเรา ซึ่งให้มาในเงื่อนไขปริศนา 9 จุด ตัวจุดวงกลมเองก็มีขนาดใหญ่พอที่จะเชื่อมต่อกันด้วยเส้น 3 เส้นดังนี้:

หรือบางทีคุณไม่ควรจำกัดตัวเองอยู่เพียงอวกาศสองมิติเลย หรือใช้แนวคิดเรื่องความโค้งของอวกาศ นอกจากนี้เรายังสามารถเน้นไปที่วลี “โดยไม่ต้องยกปากกาออกจากแผ่นกระดาษ” และเพียงแค่วางปากกาไว้ด้านข้างแล้วขยับ จากนั้นจึงวาดเส้นคู่ขนาน 3 เส้น

9 จุด 4 เส้น

เงื่อนไข: คุณต้องเชื่อมต่อเก้าจุดที่วาดไว้กับเส้นตรงสี่เส้นโดยไม่ต้องยกปากกาออกจากกระดาษ

โดยทั่วไป สามารถลากเส้นตรงระหว่างจุดทั้ง 9 จุดได้เพียง 20 เส้นเท่านั้น ได้แก่ ด้านทั้ง 4 ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 เส้นทแยงมุม; 6 เส้นเชื่อมต่อศูนย์กลางของด้านข้างของจัตุรัสขนาดใหญ่ เส้น 8 เส้นเชื่อมระหว่างกึ่งกลางด้านข้างของจัตุรัสขนาดใหญ่ที่มีมุม วิธีการวาดส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุด 9 จุดของเราดังแสดงในรูปด้านล่าง:

แต่แม้จะใช้แผนภาพนี้ ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะหาเส้น 4 เส้นที่สามารถเชื่อมจุดทั้งเก้าจุดได้โดยไม่ต้องยกมือขึ้น

แนวทางแก้ไขที่ถูกต้องสำหรับ “การทดสอบ 9 คะแนน”

สปอยล์

วิธีแก้ปัญหานี้อยู่นอกเหนือการรับรู้ปัญหามาตรฐานของเรา เพื่อที่จะค้นหาแนวทางที่ถูกต้องให้กับตัวเอง โปรดจำไว้ว่า:

• สามารถลากเส้นตรงเพียงเส้นเดียวผ่าน 2 จุดใดก็ได้
• เส้นตรงไม่ใช่ส่วนของเส้น ดังนั้นเราจึงไม่จำเป็นต้องจำกัดตัวเองไว้ที่วงกลมสีน้ำเงินเก้าวงเมื่อวาดเส้น

ดังนั้นเราลองขยายขอบเขตออกไปให้พ้นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จำกัดเราไว้จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ ที่นี่คุณจะเห็นว่าพื้นที่การค้นหาของเราเพิ่มขึ้นอย่างมาก ด้วยความพยายามเพียงเล็กน้อยคุณสามารถตัดสินใจได้ถูกต้อง

ลำดับการเชื่อมต่อเก้าจุดกับสี่บรรทัด:

คุณสามารถรับชมวิดีโอวิธีแก้ปัญหานี้ได้:

สร้างสรรค์ด้วยปริศนานี้

คนส่วนใหญ่ที่แก้ไขปัญหานี้ไม่สามารถก้าวข้ามการคิดแบบมาตรฐานได้ ซึ่งในการทดสอบนี้จะแสดงเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เกิดจากจุดเก้าจุด เราสบายใจที่จะมองงานในชีวิตใดๆ โดยตรงด้วยวิธีที่ง่ายที่สุด ในทางกลับกัน บุคคลสามารถใช้เวลาและความพยายามได้มากโดยใช้แนวทางมาตรฐานเพื่อค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสม เมื่อเป็นการดีกว่าที่จะมองหาวิธีแก้ปัญหานี้โดยเริ่มเข้าใกล้กระบวนการอย่างสร้างสรรค์

แม้แต่ในภาพ 4 จุดของเรา ซึ่งให้มาในเงื่อนไขปริศนา 9 จุด ตัวจุดวงกลมเองก็มีขนาดใหญ่พอที่จะเชื่อมต่อกันด้วยเส้น 3 เส้นได้ดังนี้: