Oddiy tasodifiy miqdorning dispersiyasi.
Tasodifiy o'zgaruvchining dispersiyasi mos keladigan markazlashtirilgan tasodifiy o'zgaruvchining kvadratining matematik kutilishidir.
Bu tasodifiy o'zgaruvchining qiymatlarining uning matematik kutilishiga nisbatan tarqalish darajasini tavsiflaydi, ya'ni. qiymat diapazonining kengligi.
Hisoblash formulalari:
Dispersiyani ikkinchi boshlang'ich moment orqali hisoblash mumkin:
(6.10)
Tasodifiy o'zgaruvchining dispersiyasi tasodifiy o'zgaruvchi qiymatlarining uning matematik kutilishiga nisbatan tarqalishi (tarqalishi) darajasini tavsiflaydi. SV ning dispersiyasi (ham diskret, ham uzluksiz) tasodifiy bo'lmagan (doimiy) kattalikdir.
SV dispersiyasi tasodifiy o'zgaruvchining kvadratining o'lchamiga ega. Aniqlik uchun dispersiya xarakteristikalari o'lchami SV o'lchamiga to'g'ri keladigan qiymat bilan ishlatiladi.
Standart og'ish (RMS) SV X xususiyat deb ataladi
. (6.11)
RMSE SV bilan bir xil jismoniy birliklarda o'lchanadi va SV qiymatlari diapazonining kengligini tavsiflaydi.
Dispersiya xususiyatlari
Doimiy qiymatning o'zgarishi Bilan nolga teng.
Isbot: dispersiya ta'rifi bo'yicha
Tasodifiy o'zgaruvchiga qo'shilganda X tasodifiy bo'lmagan qiymat Bilan uning dispersiyasi o'zgarmaydi.
D[X+c] = D[X].
Isbot: dispersiya ta'rifi bo'yicha
(6.12)
3. Tasodifiy miqdorni ko'paytirishda X tasodifiy bo'lmagan miqdorda Bilan uning dispersiyasi ga ko'paytiriladi 2 dan.
Isbot: dispersiya ta'rifi bo'yicha
. (6.13)
Standart og'ish uchun bu xususiyat quyidagi shaklga ega:
(6.14)
Haqiqatan ham, ½S½>1 uchun cX qiymati X qiymatidan kattaroq mumkin bo'lgan qiymatlarga (mutlaq qiymatda) ega. Demak, bu qiymatlar matematik taxminlar atrofida tarqalgan. M[cX] mumkin bo'lgan qiymatlardan kattaroq X atrofida M[X], ya'ni. 
. Agar 0
Yuklanmoqda...
